1 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、
两点，连
、
并延长分别交
于
、
两点，连接
，
与
的面积分别记为
、
．则下列说法正确的是（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连、并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为、．则下列说法正确的是（ ）A．若记直线、的斜率分别为 、 ，则 的大小是定值 |
B．的面积是定值 |
C．线段 、 长度的平方和 是定值 |
D．设 ，则 |
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2022-03-28更新
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583次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
解题方法
2 . 设O为坐标原点，抛物线
的焦点为F，准线为l，A是C上第一象限的点，
的垂直平分线与l交于点M，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为F，准线为l，A是C上第一象限的点，的垂直平分线与l交于点M，若的面积为，则（ ）A．抛物线C的焦点坐标为 | B．抛物线C的准线方程为 |
C．直线 与抛物线C相切 | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知直线
过抛物线
：
的焦点，且直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
.则下列选项正确的是（ ）
过抛物线：的焦点，且直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，.则下列选项正确的是（ ）A． | B．以线段为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， | D． 面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，动点M到点F的距离与到直线
的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于
，
两点，则（ ）
，动点M到点F的距离与到直线的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于，两点，则（ ）A． |
| B．的面积的最小值是2 |
C．当 时， |
D．以线段OF为直径的圆与圆 相离 |
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2022-01-24更新
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772次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于
两点，M为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点F作直线交抛物线于两点，M为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相交 | B．以线段 为直径的圆与y轴相切 |
C．当 时， | D． 的最小值为4 |
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2021-09-13更新
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1727次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
名校
解题方法
6 . 设抛物线，为其焦点，
为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为 . |
C．若 ，则 的最小值为 . |
D．过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于，两点，则 |
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2021-08-23更新
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1383次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
7 . 设是抛物线
的焦点，直线
与抛物线交于、两点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于 |
C．若 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点 （异于、），使得 ，则 |
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2021-07-30更新
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672次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省深中、华附、广雅、省实2023-2024学年高二下学期期末联考模拟数学试卷（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，且
，
，
在抛物线上，为坐标原点．下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，，在抛物线上，为坐标原点．下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的中点到 轴距离最小值为2 |
D．若直线过点，则直线与 的斜率之积为 |
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2021-05-22更新
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544次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题
解题方法
9 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
A．设，为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点的轨迹是双曲线 |
B．双曲线 与椭圆 有相同的焦距 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．已知抛物线 ，以一焦半径为直径作圆，则此圆与y轴相切 |
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名校
10 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，直线
交轴于点，直线
交轴于点，则下列结论正确的有（ ）
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为16 |
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2021-02-04更新
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275次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题
