名校
解题方法
1 . 抛物线具有以下光学性质:从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示,从抛物线的焦点F向y轴正方向发出的两条光线a,b分别经抛物线上的A,B两点反射,已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°,且,则______ .
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2022-03-25更新
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1624次组卷
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8卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评文科数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题(已下线)秘籍06 解析几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
2 . 若直线:经过抛物线的焦点,且与抛物线交于,两点,则下列说法中错误的是( )
A.抛物线的焦点为 | B. |
C.抛物线的准线为 | D. |
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2023-01-02更新
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706次组卷
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3卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题(2)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F作斜率大于0的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点,,则的面积为____________ .
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2023-03-22更新
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500次组卷
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5卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足.若直线AF的斜率为,则__________ .
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名校
解题方法
5 . 直线l过抛物线的焦点F,且l与该抛物线交于不同的两点,.若,则弦AB的长是( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.8 |
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2020-11-06更新
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2199次组卷
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8卷引用:北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)考点06+抛物线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)第39练 抛物线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第40练 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的焦点F到准线l的距离为4,点P是直线l上的动点.若点A在抛物线C上,且,过点A作直线PF的垂线,垂足为H,则的最小值为( )
A.16 | B.6 | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线l交抛物线于,两点,若,则线段的中点到直线的距离为 _____ .
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2022-10-16更新
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714次组卷
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5卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市青浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-1上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
8 . 设抛物线的顶点为原点,焦点在轴上,过的直线交抛物线于点,则以为直径的圆( )
A.必过原点 | B.必与轴相切 |
C.必与轴相切 | D.必与抛物线的准线相切 |
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真题
名校
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:xy2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.
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2016-12-04更新
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3813次组卷
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15卷引用:北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
10 . 已知抛物线()的焦点F到准线的距离为2,过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,且,则点A到y轴的距离为( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2021-01-22更新
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685次组卷
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4卷引用:北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题