组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 抛物线具有以下光学性质:从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示,从抛物线的焦点Fy轴正方向发出的两条光线ab分别经抛物线上的AB两点反射,已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°,且,则______
2022-03-25更新 | 1624次组卷 | 8卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F作斜率大于0的直线lC交于AB两点,O为坐标原点,,则的面积为____________
4 . 设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足.若直线AF的斜率为,则__________.
2023-01-08更新 | 451次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
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5 . 直线l过抛物线的焦点F,且l与该抛物线交于不同的两点.若,则弦AB的长是(       
A.4B.5C.6D.8
2020-11-06更新 | 2199次组卷 | 8卷引用:北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知抛物线C的焦点F到准线l的距离为4,点P是直线l上的动点.若点A在抛物线C上,且,过点A作直线PF的垂线,垂足为H,则的最小值为(       
A.16B.6C.D.
2023-01-17更新 | 388次组卷 | 2卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线l交抛物线两点,若,则线段的中点到直线的距离为 _____
2022-10-16更新 | 714次组卷 | 5卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 设抛物线的顶点为原点,焦点轴上,过的直线交抛物线于点,则以为直径的圆(       
A.必过原点B.必与轴相切
C.必与轴相切D.必与抛物线的准线相切
2022-01-14更新 | 513次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:xy2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为
②求p的取值范围.
2016-12-04更新 | 3813次组卷 | 15卷引用:北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线)的焦点F到准线的距离为2,过焦点F的直线与抛物线交于AB两点,且,则点Ay轴的距离为(       
A.5B.4C.3D.2
共计 平均难度:一般