1 . 如图，抛物线的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线的斜率为1时，线段的中点的横坐标为2．

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过B与轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．

2 . 已知抛物线：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 点是抛物线上的任意一点，是抛物线的焦点，点的坐标是，求的最小值，并求出此时点的坐标．

4 . 已知抛物线上的动点到圆上的点的最短距离为.
（1）求圆的半径；
（2）圆与轴的两个交点中，右边一个点为，过作直线与圆交于点，与抛物线交于，点，求的最大值.

5 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设经过点的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.
（1）当时，求的取值范围；
（2）问是否存在直线，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 抛物线上存在两点关于直线对称，则的范围是______.

8 . 已知点是抛物线上一点，M，N是抛物线上异于P的两点，若直线PM与直线PN的斜率之和为，线段MN的中点为Q，要使所有满足条件的Q点都在圆外，则r的最大值为________.

9 . 如图所示，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为，点是上的定点，、是上的两个动点，且线段的中点在线段上.

（1）抛物线的方程及的值；
（2）当点、分别在第一、四象限时，求的取值范围.

10 . 已知是曲线（为参数）上的一个动点，设点到曲线准线的距离为，则当取得最大时，直线的倾斜角为_____________.