1 . 已知直线，抛物线C：上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为______，P到直线l距离的最小值为______．

2 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若、、三点共线，则

C．若直线与的斜率之积为，则直线过点

D．若，则的中点到轴距离的最小值为

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F分别作两条直线，，直线l₁与抛物线C交于A、B两点，直线l₂与抛物线C交于D、E两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为（　　）

A．16

B．20

C．24

D．32

4 . 已知P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是________．

5 . 定长为的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，求点到轴的最小距离.

6 . 如图，过点作两条直线和分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方），直线AC，BD交于点Q．则下列说法正确的是（       ）

A．C，D两点的纵坐标之积为

B．点Q在定直线上

C．最小值是2

D．无论旋转到什么位置，始终有

7 . 已知抛物线，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.

8 . 已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______.

9 . 点是抛物线上的任意一点，是抛物线的焦点，点的坐标是，求的最小值，并求出此时点的坐标．

10 . 设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．