1 . 已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.

2 . 已知椭圆：（）的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆左焦点为，已知．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线（，）与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围．

3 . 椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.

4 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、两点，且直线，，的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.

5 . 已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)

A．－

B．

C．－2

D．2

6 . 已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.