1 . 在平面直角坐标系
中，圆
，
，过
的直线
与圆
交于
两点，过作直线
平行
交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若不过坐标原点的直线
与曲线相交于
、
两点，点
，且满足
，求
面积最大时直线的方程.
中，圆，，过的直线与圆交于两点，过作直线平行交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若不过坐标原点的直线
与曲线相交于、两点，点，且满足，求面积最大时直线的方程.
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2021-08-08更新
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1478次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
、
、的中点分别为
、、
，且三条边所在直线的斜率分别为
.若直线
、
、
的斜率之和为-1（
为坐标原点），则
______ .
的离心率为，右焦点为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为.若直线、、的斜率之和为-1（为坐标原点），则
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围．
（）的离心率为，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．
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2020-01-20更新
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1482次组卷
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10卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考（开学）数学（文）试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，
）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．
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5 . 已知椭圆：
的离心率为，且过点
.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线，与相交于、两点（点在点
和点之间），若
，求
的取值范围．
：的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线，与相交于、两点（点在点和点之间），若，求的取值范围．
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17-18高二·全国·单元测试
名校
6 . 已知椭圆
以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )
以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )A．－ | B． | C．－2 | D．2 |
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2019-04-25更新
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3756次组卷
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16卷引用：【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
