1 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，点在上.
(1)求的方程；
(2)已知为坐标原点，点在直线上，若直线与相切，且，求的值.

2 . 已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围.

3 . 已知椭圆的右顶点为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的左焦点为 点为椭圆上不同于顶点的一点，直线与轴的交点分别为，若，求点的横坐标.

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，点在该椭圆上，且该椭圆的右焦点F的坐标为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为，直线BN的斜率为，求证：．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的两个焦点分别是，，点M在上，且 .
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于A，B两点，且的面积为求的值.

6 . 椭圆，若椭圆上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为．
(1)求椭圆E的方程和短轴长；
(2)设直线与椭圆E相切于第一象限内的点P，不过原点O且平行于的直线与椭圆E交于不同的两点A，B，点A关于原点O的对称点为C，证明：．

8 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，且，求的方程.

9 . 已知直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．