解题方法
1 . 已知椭圆
的左顶点、上顶点分别为
,右焦点为
,过
且与
轴垂直的直线与直线
交于点
,若直线
的斜率小于
为坐标原点,则直线
的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f39aa65082fc353d66cf694bfa8dc5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-16更新
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606次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
解题方法
2 . 已知实数
满足
,若
的最大值为4,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e064f6fac2a684d280bdb724fda529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb8c0750f20fe23cb20d9f07cac987c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-08更新
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479次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
3 . 已知椭圆C:
短轴长为2,左、右焦点分别为
,
,过点
的直线l与椭圆C交于M,N两点,其中M,N分别在x轴上方和下方,
,
,直线
与直线MO交于点
,直线
与直线NO交于点
.
的坐标为
,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点
并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足
,
,
成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347b68f42934c74e0d759a67613a1da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4884cda7cedc4184bfb723f0f4d8a233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afe8f3190de250fa8bfea8c6820b727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011ae6cb0cf49f6d3d19b485dc1cfc22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16c755ab3fea6ca99b13193a5d7e485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fda993d38532293724009685288b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011ae6cb0cf49f6d3d19b485dc1cfc22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd11225d97c2b1e262adff3f1dde30ae.png)
(2)在(1)的条件下,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290b64ccb8a211698c1f03997f0b3b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe343099a06b809272f41b03a4af8dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04a1eec4fa5ce0544e4e22693b2d3f0.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78bdcd65ef5bffda1f1e993176e43bef.png)
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2024-04-07更新
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2366次组卷
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5卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
解题方法
4 . 已知
,
分别是椭圆
:
(
)的左、右顶点,
为
的上顶点,
是
上在第一象限的点,
,直线
,
的斜率分别为
,
,且
.
(1)求
的方程;
(2)直线
与
交于点
,
与
轴交于点
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b8ff98fbd2376ba4214f34026b01a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac9ba606fb477550aa62db7bfa0ac4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdbd4e4d9389c775a42e0ac36579029.png)
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2024-03-21更新
|
615次组卷
|
2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知曲线
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8173a3a8e0d8835febfbee559e89524.png)
A.![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-13更新
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1760次组卷
|
5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知A,B是椭圆
与双曲线
的公共顶点,P是双曲线在第一象限上的一点,直线
,
交椭圆于点M,N.若直线
过椭圆的右焦点F,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c465114dc2665d74246240b1d4d26ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
A.![]() | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-11更新
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476次组卷
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3卷引用:河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题
名校
7 . 已知
是椭圆
上的动点,则
点到直线
的距离的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b0432091fc16760da999441f23e416.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-24更新
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1606次组卷
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8卷引用:河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点7-1 直线与圆综合(10题型+满分技巧+限时检测)
8 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,若
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc603cd2426c2eb1a7f330d768e5d2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d307720f68b610bf1a7660f0c46424b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4772c835cbe626040ecc4df30e6f0ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-12-21更新
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498次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的长轴长与短半轴长之比为
,且点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
与x轴,椭圆C依次相交于
三点,点M为线段
上的一点,若
,求
(O为坐标原点)面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c3c738a7717513105839240bf59a09.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00bc275f025db674857c64d17a3de46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8ec66d29e434a5eb44f03c58683354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d052022c006994f281414c331d0e1e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c693731f073a4f21f0c92a3b610804f4.png)
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2023-06-22更新
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529次组卷
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5卷引用:河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的右顶点为A,上顶点为B,则椭圆上的一动点M到直线AB距离的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
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