组卷网 > 知识点选题 >
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 50 道试题
1 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2 . 已知实数满足,若的最大值为4,则       
A.B.C.D.
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线截得的线段长为
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,的右焦点,求的周长的取值范围.
4 . 已知椭圆C短轴长为2,左、右焦点分别为,过点的直线l与椭圆C交于MN两点,其中MN分别在x轴上方和下方,,直线与直线MO交于点,直线与直线NO交于点

(1)若的坐标为,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点AD满足成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知分别是椭圆)的左、右顶点,的上顶点,上在第一象限的点,,直线的斜率分别为,且
(1)求的方程;
(2)直线交于点轴交于点,求的取值范围.
7 . 已知椭圆的右焦点为,且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点,若,求直线的方程.
8 . 已知椭圆的离心率为,点上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,点为椭圆的下顶点,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
9 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G,则称点P()和直线l是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P()对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P()对应的极线方程为;对于双曲线,与点P()对应的极线方程为;对于抛物线,与点P()对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当PG外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当PG内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为MN,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-19更新 | 1669次组卷 | 11卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
10 . 定义:一般地,当时,我们把方程表示的椭圆称为椭圆的相似椭圆.已知椭圆,椭圆)是椭圆的相似椭圆,点为椭圆上异于其左、右顶点的任意一点.
(1)当时,若与椭圆有且只有一个公共点的直线恰好相交于点,直线的斜率分别为,求的值;
(2)当e为椭圆的离心率)时,设直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于点,求的值.
2023-02-17更新 | 1119次组卷 | 9卷引用:河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
共计 平均难度:一般