2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,已知经过定点的直线l与椭圆C:交于A,B两点,已知点,直线AQ,BQ分别与椭圆C交于E,F两点,且,,则的取值范围为______ .
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为6,点,直线与交于A,B两点,且为AB中点,则的周长为______ .
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3 . 已知椭圆的离心率为,过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若,则的焦距为__________ .
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2024-06-13更新
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71次组卷
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2卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
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4 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆,若是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,则为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,点A为其左顶点,且AM的斜率为 ,点N为椭圆上任意一点,则△AMN的面积的最大值为______________ .
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6 . 已知点为椭圆的左顶点,点为椭圆的右焦点,过点作一条直线(直线与轴不重合)交椭圆于两个不同点,连接,则__________ .
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名校
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7 . 已知点A为椭圆的左顶点,点F为椭圆E的右焦点,过点F作一条直线交椭圆E于M,N两个不同点,连接,,则__________ .
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2024-05-12更新
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305次组卷
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2卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆,过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点,若(O为坐标原点),则______ .
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9 . 如果直线和曲线恰有一个交点,那么实数的取值范围是______ .
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知、是椭圆上的两点,且满足,为的中点,射线交椭圆于点,,则正实数的值为_________ .
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