名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
,圆
,
为圆
上任意一点,
为椭圆
上任意一点.过
作椭圆
的两条切线
,
,当
,
与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f62686f6f9118291c444a8d5a4d0f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
A.椭圆![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2024-06-10更新
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1198次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
2 . 一般地,我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”,则下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
A.椭圆![]() |
B.若椭圆![]() ![]() |
C.设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为![]() ![]() |
D.设过原点的直线与焦点在x轴上的“黄金椭圆”分别交于A、B两点,“黄金椭圆”上动点P(异于A,B),设直线PA,PB的斜率分别为![]() ![]() |
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名校
3 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为
和
,动直线
经过椭圆左焦点
与椭圆交于
两点,且
恒成立,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173dae8cc32bc2a8713641a7b7a5fe15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8bc983f978c79ba7f6b1b4cc553e41.png)
A.![]() | B.![]() |
C.离心率![]() | D.若![]() ![]() |
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2024-05-14更新
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1757次组卷
|
2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知
分别为椭圆
的长、短轴的一个端点,且直线
的斜率为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.直线![]() ![]() | D.直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过
,斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
,
,若
为锐角(其中
为坐标原点),则
的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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6 . 法国数学家加斯帕尔•蒙日发现:椭圆的两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆(称为椭圆的蒙日圆).已知椭圆
的左、右焦点分别为
,左、右顶点分别为
,点
是椭圆上异于
的动点,点
是该椭圆的蒙日圆上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bdca942888700310971d0e2c70e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.该椭圆的蒙日圆的方程为![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.使![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2024-01-30更新
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263次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
解题方法
7 . 已知F是椭圆
的右焦点,直线
与椭圆C交于A,B两点,M,N分别为
,
的中点,O为坐标原点,若
,则椭圆C的离心率可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b5d523373b8cbfa33e42a1bf154544.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-25更新
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342次组卷
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5卷引用:考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线
交椭圆于
,
两点,若
的最大值为5,则( )
A.椭圆的短轴长为![]() | B.当![]() ![]() |
C.离心率为![]() | D.![]() |
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2023-10-30更新
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909次组卷
|
3卷引用:河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知过点的直线与椭圆
交于
、
两点,则弦长
可能是( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2023-09-21更新
|
1289次组卷
|
8卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
10 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线
与
交于
,
两点,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7d72c30936fd953127b3a5d87ad235.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-09-10更新
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1810次组卷
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5卷引用:河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)