根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围多选题练习题及答案-南通高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知

是椭圆

的右焦点，

是

上的一个动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的长轴长是4

B．

的最大值是2

C．

的面积的最大值为

，其中

为坐标原点

D．直线

与椭圆

相切时，

2023-03-30更新 | 662次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

2 . 过椭圆

外一点

作椭圆

的两条切线，切点分别为

，如果

，那么点

的轨迹可能是（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．线段

2022-11-15更新 | 116次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆的焦半径与焦点弦问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知F₁，F₂分别是椭圆

的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足

，则（）

A．△ABF₂的周长为定值	B．AB的长度最小值为1
C．若AB⊥AF₂，则λ=3	D．λ的取值范围是[1，5]

2022-05-25更新 | 1075次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题

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2020高二上·江苏南通·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过点

，且离心率为

，则（）

A．椭圆C的标准方程为

B．椭圆C经过点

C．点P

在椭圆C上，则

的最大值为

D．直线

与椭圆C恒有公共点

2021-03-26更新 | 513次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题基本（均值）不等式的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知P是椭圆

上任意一点，M，N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线

的斜率分别为

，

，若

的最小值为1，则下列结论正确的是（）

A．椭圆E的方程为

B．椭圆E的离心率为

C．曲线

经过E的一个焦点

D．直线

与E有两个公共点

2020-09-27更新 | 584次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期11月学情检测数学试题

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