1 . 已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为__________．

2 . 已知点分别是椭圆的上下焦点，点为直线上一个动点．若的最大值为，则椭圆的离心率为______．

3 . 如图，已知椭圆．设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段AB上，直线PA，PB分别交直线于C，D两点，点P到椭圆上点的距离的最大值为________；的最小值为________．

4 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆，这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”，圆心是椭圆的中心．已知长方形的四条边均与椭圆相切，则的蒙日圆方程为_______________；的面积的最大值为_________________．

5 . 椭圆x² + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .

6 . 已知一张纸上面有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且，折叠纸片，使圆上某一点刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当取遍圆上所有点时，所有折痕与的交点形成的曲线记为C，则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为__________．

7 . 设、分别是椭圆的左、右焦点．若是该椭圆上的一个动点，则的最大值为_____．

8 . 设，分别为椭圆（）的左，右焦点，为内一点，为上任意一点，若的最小值为，则的方程为__________.

9 . 已知动点在椭圆上，若A点的坐标为，，且，则 的最小值为__________．

10 . 已知点在椭圆上，则的最大值为__________．