名校
解题方法
1 . 若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
·
的取值范围为
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2023-09-15更新
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1402次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.1 椭圆-1（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
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2 . 已知椭圆
，点
，
为椭圆上一动点，则
的最大值为____ .
，点，为椭圆上一动点，则的最大值为
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2022-01-13更新
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1161次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-2（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知
是椭圆
的左焦点，P是此椭圆上的动点，
是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值为________ ．
是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值为
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解题方法
4 . 2021年4月29日11时22分，天和号核心舱成功发射，标志着中国天宫空间站正式开建，如图（1）所示．返回舱是宇航员从太空返回地球的座舱，如图（2）所示，返回舱内空间越大宇航员越舒适．若返回舱的轴截面曲线是由半椭圆
和半圆弧
组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于
，交下半圆弧于
，则梯形
面积的最大值为_____ ．
和半圆弧组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于，交下半圆弧于，则梯形面积的最大值为
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5 . 椭圆
，焦距为
，椭圆上的点到一个焦点的最大距离为
，则椭圆上的点到一个焦点的最小距离为__________ ．
，焦距为，椭圆上的点到一个焦点的最大距离为，则椭圆上的点到一个焦点的最小距离为
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6 . 已知椭圆
，直线
过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，
两点，线段AB的垂直平分线交x轴于M点，则
的值为___________ ；
取值范围为___________ .
，直线过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，两点，线段AB的垂直平分线交x轴于M点，则的值为取值范围为
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7 . 已知椭圆
的方程为
，
，
，椭圆上存在一点使得
，则实数
的最大值为___________ .
的方程为，，，椭圆上存在一点使得，则实数的最大值为
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8 . 若x，y满足方程
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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9 . 设椭圆方程的两个焦点为
，
，点P为椭圆上任意一点，则
的最大值为______ .
的两个焦点为，，点P为椭圆上任意一点，则的最大值为
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10 . 设
是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当
取最大值时的余弦值为
．则（1）
________ ；（2）若椭圆上存在一点A，使
（O为坐标原点），且
，则
的值为_________ ．
是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（1）（O为坐标原点），且，则的值为
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