1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且异于长轴端点．点，在△所围区域之外，且始终满足，，则的最大值为____．

2 . 设P是椭圆=1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则cos∠F₁PF₂的最小值是_________

3 . 如图，P为椭圆上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________；的最大值为_________________．

4 . 已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为___________.

5 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆形成的弦长为，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为_________.

6 . 已知点为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和为________.

7 . 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A､B两点，若的最大值为10，则的值是___________.

9 . 已知椭圆的离心率的取值范围是，点A，B分别是椭圆的右焦点和上顶点，且左焦点到直线的距离为2，则椭圆上的点P到两焦点的距离之和的最小值是___________.

10 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则的内切圆面积的最大值为___________.