1 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为___________.

2 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．

3 . 设、分别是椭圆的左、右焦点．若是该椭圆上的一个动点，则的最大值为_____．

4 . 已知，两点分别为椭圆的左焦点和上顶点，为椭圆上的动点，则面积的最大值为__________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，点，点.在点的运动过程中，的面积的最大值为且满足成立的点有且只有个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为，内切圆半径为，则的最大值为________，的外接圆面积的取值范围为______________.

6 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为，且，动点与连线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为______________，面积的取值范围是_______________.

7 . 已知为椭圆上的一点，过作直线交圆于，两点，则的最大值是_______.

8 . 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，则的面积的取值范围是_______．

9 . 已知椭圆右顶点为，上顶点为，该椭圆上一点与的连线的斜率，中点为，记的斜率为，且满足.若、分别是轴、轴负半轴上的动点，且四边形的面积为2，则三角形面积的最大值是______.

10 . 设椭圆的右焦点为，则的坐标是______；若为椭圆的右顶点，为椭圆上的动点.则当最小时，点的横坐标是______