名校
解题方法
1 . 已知分别为椭圆
的左,右顶点,
为其右焦点,
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba6af95c79e80c772653374c05c21f3.png)
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2023-05-07更新
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1701次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(理)试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
2 . 如图,已知椭圆C:
的左、右顶点分别为A,B,点P是直线
上的一点,直线PB交C于另外一点M,记直线PA,AM的斜率分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515fa8da69a5869ac21b6c19f8a8b00b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914075a4574c09bdb860d8f8f09a4e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092d7bedf860bbbc171c5df40b395ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515fa8da69a5869ac21b6c19f8a8b00b.png)
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2023-02-25更新
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442次组卷
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4卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)(已下线)专题02 圆锥曲线中的求值问题(三大题型)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
且焦距为4,点
分别为椭圆
的左右顶点,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
的斜率分别为
,求
的值;
(3)
是椭圆
上的两点,且
不在坐标轴上,满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
,问
的面积是否是定值?如果是,请求出
的面积;如果不是,请你说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e501efaf72113fc8ee3d495004fa980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcaebaf8ceed245eba896f36d8ff14b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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4 . 已知
,
是椭圆
长轴上的两个端点,
是椭圆上一点,直线
,
的斜率分别为
,
,若椭圆的离心率为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d82f6055983b8e9bb5a9cd8e09ebe5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-14更新
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428次组卷
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3卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(文)试题
内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(文)试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合,且其离心率为
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M,N两点,线段MN中点为P,问:kMN·kOP(O为坐标原点)是否为定值?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M,N两点,线段MN中点为P,问:kMN·kOP(O为坐标原点)是否为定值?请说明理由.
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2021-12-07更新
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1706次组卷
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5卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)【市级联考】河北省保定市2019届高三4月第一次模拟考试理科数学试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知椭圆的方程为
,离心率
,
,
分别是椭圆的左、右焦点,过椭圆的左焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
与椭圆相交于
、
两点,
为原点,且
.试探究点
到直线
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192a35f0603f57bcc6ec1e75927ba916.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-09-12更新
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1745次组卷
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5卷引用:天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题
天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,且
,e是椭圆的离心率,点(e,
)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P是椭圆上的动点,且P与A,B不重合,直线l垂直于x轴,l与直线AP,BP分别交于M,N两点,设直线AN,BM的斜率分别为k1,k2,证明:k1k2为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529b4836786aca156de325464ea2ecd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)若P是椭圆上的动点,且P与A,B不重合,直线l垂直于x轴,l与直线AP,BP分别交于M,N两点,设直线AN,BM的斜率分别为k1,k2,证明:k1k2为定值.
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2021-06-20更新
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1494次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设
是椭圆
上一点,
,
是椭圆的左、右焦点,焦距为
,若
是直角,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6eadea957b2096b4e3f7939fcfce8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2021-03-08更新
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1319次组卷
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4卷引用:河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期(3月)入学检测数学试题
河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期(3月)入学检测数学试题广东省韶关市2021届高三一模数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,其内接正方形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设M为椭圆C的右顶点,过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,记直线PM,QM的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa6ee9b173abc2191c1c19c5392ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78c38805c09dcfbcc42103308975a74.png)
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设M为椭圆C的右顶点,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1dc3354ff37472e07900f0d36fa2dc8.png)
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2019-04-26更新
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1959次组卷
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2卷引用:新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题