1 . 已知曲线为上异于的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（       ）

A．到点的距离的取值范围是

B．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值

C．直线与直线的斜率之积为

D．当直线的斜率等于时，等于

2 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为.求证：.

3 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.

4 . 已知椭圆，离心率，过点．
(1)求的方程；
(2)直线过点，交椭圆与两点，记，证明．

5 . 已知椭圆.
(1)若直线与椭圆相交于两点，椭圆内一点是线段的中点，求直线的方程；
(2)已知分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，求直线的斜率与直线的斜率之积.

6 . 已知：点是椭圆上任意一点（不与左右顶点重合），则点与椭圆左右顶点连线的斜率乘积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若，求λ的值.

8 . 已知椭圆：，其长轴的两个端点分别为，，点为椭圆上任意一点（除，外），
(1)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(2)若直线，分别与轴交于，两点，为坐标原点.试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

9 . 已知椭圆的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证为定值．

10 . 已知椭圆，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则的离心率为

B．若的离心率为，则

C．若F1，F2分别为的两个焦点，直线过点F1且与交于点A，B，则△ABF2的周长为

D．若A1，A2分别为的左、右顶点，P为上异于点A1，A2的任意一点，则PA1，PA2的斜率之积为