1 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.

(1)求双曲线E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

2 . 过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有（       ）．

A．一条

B．两条

C．三条

D．四条

3 . 已知圆被轴分成两部分的弧长之比为，且被轴截得的弦长为4，当圆心到直线的距离最小时，圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，已知双曲线的两条渐近线分别为.为坐标原点，动直线分别交直线于两点(分别在第一､四象限)，且的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点M是双曲线上的异于顶点的任意一点，过点M作双曲线的切线l，若，则双曲线离心率等于_______.

6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线：的渐近线为，，是双曲线上一点，过作双曲线的切线与直线交于，过作与双曲线交于，…，以此类推，过作双曲线的切线与直线交于，过作与双曲线交于，若，则数列的前项和是______.

7 . 设双曲线的方程为.
（1）设是经过点的直线，且和有且仅有一个公共点，求的方程；
（2）设是的一条渐近线，、是上相异的两点.若点是上的一点，关于点的对称点记为，关于点的对称点记为.试判断点是否可能在上，并说明理由.

8 . 双曲线的左,右顶点分别是，是上任意一点（点异于），直线分别与直线交于，则的最小值是

A．

B．

C．2

D．3

9 . 在双曲线上求一点，使到直线的距离最短．

10 . 已知双曲线的离心率为2，左右焦点分别为，，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且的周长为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．