解题方法
1 . 已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.
(1)求双曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
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2023-08-24更新
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802次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
2 . 过点
与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）．
与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）．| A．一条 | B．两条 | C．三条 | D．四条 |
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20-21高二上·江苏苏州·开学考试
名校
3 . 已知圆
被
轴分成两部分的弧长之比为
，且被
轴截得的弦长为4，当圆心到直线
的距离最小时，圆的方程为（ ）
被轴分成两部分的弧长之比为，且被轴截得的弦长为4，当圆心到直线的距离最小时，圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知点M是双曲线
上的异于顶点的任意一点，过点M作双曲线的切线l，若
，则双曲线离心率
等于_______ .
中，已知点M是双曲线上的异于顶点的任意一点，过点M作双曲线的切线l，若，则双曲线离心率等于
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2020-04-24更新
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742次组卷
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4卷引用：2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题
2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题直线与双曲线的位置关系（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 双曲线
的左,右顶点分别是
，
是上任意一点（点异于），直线
分别与直线
交于
，则
的最小值是
的左,右顶点分别是，是上任意一点（点异于），直线分别与直线交于，则的最小值是A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020高三·江苏·专题练习
6 . 在双曲线
上求一点，使到直线
的距离最短．
上求一点，使到直线的距离最短．
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名校
7 . 已知直线
的斜率为1，且与双曲线
相切于第一象限于点
，则点的坐标为______ .
的斜率为1，且与双曲线相切于第一象限于点，则点的坐标为
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名校
8 . 若直线
与曲线
交于不同的两点，那么
的取值范围是
与曲线交于不同的两点，那么的取值范围是A．（ ） | B．（ ） | C．（ ） | D．（ ） |
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2017-06-30更新
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3430次组卷
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4卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市蓟州区第一中学2017-2018学年度高二第一学期第二次月考数学（理）试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题10 解析几何1
9 . 在平面直角坐标系中，双曲线
与圆
相切，
，若圆
上存在一点满足
，则点到轴的距离为( )
中，双曲线与圆相切，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为( )A． | B． | C． | D． |
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10-11高三·安徽合肥·阶段练习
10 . 
（或：
）在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为_______ （填上所有正确的序号） ① 
；② 
；③
； ④
；⑤
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（或：）在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为；② ；③； ④；⑤.
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