1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
（
，
）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若
为直角三角形，则该双曲线的离心率是______ .
中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是
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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
2 . 双曲线
，过定点
的两条垂线分别交双曲线于
、
两点，直
恒过定点（ ）
，过定点的两条垂线分别交双曲线于、两点，直恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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924次组卷
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5卷引用：第07练 直线与圆锥曲线综合二：定值定点-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07练 直线与圆锥曲线综合二：定值定点-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线的综合问题（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）
15-16高三下·上海·阶段练习
解题方法
3 . 已知双曲线
，点
，在双曲线上任取两点、满足
，则直线恒过定点__________ ；
，点，在双曲线上任取两点、满足，则直线恒过定点
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2020-02-13更新
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3309次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）上海市ＳＯＥＣ（八校）2016届高三下学期3月联考数学试题浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 解析几何2
2018·河南郑州·三模
名校
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，
是坐标原点，若存在直线
过点交双曲线C的右支于
两点，使得
，则双曲线的离心率e的取值范围是___________ ．
的右焦点为，是坐标原点，若存在直线 过点
交双曲线C的右支于两点，使得，则双曲线的离心率e的取值范围是
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2019-10-23更新
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1118次组卷
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9卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（理）试题浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1
2015·湖南长沙·一模
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率
，虚轴长为2．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C相交于两点，（均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
，虚轴长为2．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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2016-12-04更新
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810次组卷
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16卷引用：第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测理科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测文科数学卷2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测（已下线）2019年1月10日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
