1 . 过双曲线
的右焦点
作斜率相反的两条直线
、
，与
的右支交与
、
两点，与的右支交
、
两点，若
、
相交于点
．
(1)求证：点为定点；
(2)设的中点为
的中点为
，当四边形
的面积等于
时，求四边形的周长．
的右焦点作斜率相反的两条直线、，与的右支交与、两点，与的右支交、两点，若、相交于点．(1)求证：点
为定点；(2)设
的中点为的中点为，当四边形的面积等于时，求四边形的周长．
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的渐近线方程为
分别是双曲线的左､右顶点.
(1)求的标准方程；
(2)设是直线
上的动点，直线
分别与双曲线交于不同于
的点
，过点作直线
的垂线，垂足为，求当
最大时点的纵坐标.
的渐近线方程为分别是双曲线的左､右顶点.(1)求
的标准方程；(2)设
是直线上的动点，直线分别与双曲线交于不同于的点，过点作直线的垂线，垂足为，求当最大时点的纵坐标.
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2024-01-12更新
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462次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）过
，
，
，
四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于，两点，且
，求证：直线经过一个不在双曲线上的定点，并求出该定点的坐标.
（，）过，，，四个点中的三个点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于，两点，且，求证：直线经过一个不在双曲线上的定点，并求出该定点的坐标.
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2023-04-19更新
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1300次组卷
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8卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题河北省邯郸市2023届高三二模数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22专题20平面解析几何（解答题）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
