名校
1 . 如图，已知
和抛物线
是圆
上一点，M是抛物线
上一点，F是抛物线的焦点．
（1）当直线
与圆相切，且
时，求
点的坐标；
（2）过P作抛物线的两条切线
分别为切点，求证：存在两个
，使得
面积等于
．
和抛物线是圆上一点，M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点．（1）当直线
与圆相切，且时，求点的坐标；（2）过P作抛物线
的两条切线分别为切点，求证：存在两个，使得面积等于．
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2021-06-04更新
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1966次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，抛物线
的焦点为
，射线
与抛物线
相交于点，与其准线相交于点
.若
，则
的值为（ ）
，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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1003次组卷
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16卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2015届四川省成都市第七中学高考热身考试理科数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习（九）数学（文）试题福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线：
的焦点为，过的直线
与抛物线交于
，
两点，弦
的中点的横坐标为
，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
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2019-05-29更新
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1444次组卷
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12卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学（理）试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
名校
4 . 已知抛物线
，焦点到准线的距离为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两点关于直线
对称，且两点的横坐标之积为2，求
的值.
，焦点到准线的距离为4.（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两点关于直线
对称，且两点的横坐标之积为2，求的值.
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2019-01-18更新
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602次组卷
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4卷引用：宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知点
，抛物线
的焦点为，连接，与抛物线相交于点，延长，与抛物线的准线相交于点，若
，则实数的值为__________ ．
，抛物线的焦点为，连接，与抛物线相交于点，延长，与抛物线的准线相交于点，若，则实数的值为
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2018-04-22更新
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473次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知点是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点
在抛物线上且满足
，若取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-10更新
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5965次组卷
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12卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学（文）试题2福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
7 . 已知抛物线上的点
到焦点的距离为4．
(1)求
的值；
(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求
的值；(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（2） （已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测（已下线）2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数－每周一测（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
2013·四川成都·一模
名校
8 . 已知抛物线的方程为
，过点
和点
的直线与抛物线没有公共点，则实数
的取值范围是
的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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1352次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第5天练习卷2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题
