1 . 已知直线，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（     ）

A．存在，使得直线过点与

B．存在，使得直线与各有1个公共点

C．若过与的公共点，则与两准线的交点距离为

D．与的交点个数构成的集合为

2 . 已知抛物线：与抛物线：，则（       ）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

3 . 关于抛物线，下列说法正确的是（       ）

A．抛物线没有离心率

B．抛物线的离心率为1

C．若直线与抛物线只有一个交点，则该直线与抛物线相切

D．抛物线一定有一条对称轴，一个顶点，一个焦点

4 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

5 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）直线与抛物线有两个交点，说明直线与抛物线相交．(        )
（2）直线与抛物线有一个交点，说明直线与抛物线相切．(        )
（3）直线与抛物线相交，则直线与抛物线有两个交点．(        )
（4）“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件．(        )

6 . 已知抛物线.
(1)当直线过抛物线的焦点时，与抛物线交于两点，在上取不同于的点，使得，求点的轨迹方程；
(2)已知是抛物线上的三个点，且直线、分别与抛物线相切，证明：直线与抛物线相切.

7 . 在平面直角坐标系中，，．以下各曲线：①；②；③；④中，存在两个不同的点M、N，使得且的曲线是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

8 . 已知是平面直角坐标系的原点，抛物线的焦点为两点在抛物线上，下列说法正确的是（       ）

A．若，点的坐标为

B．直线与不相切

C．到直线的距离的最小值为

D．若三点共线，则

9 . 设平面直角坐标系中，双曲线的左焦点为，且与抛物线有公共的焦点.若是上的一点，下列说法正确的是（       ）

A．和不存在交点

B．若，则直线与相切

C．若是等腰三角形，的坐标是

D．若，则的横坐标为

10 . 已知抛物线，，是C上两个不同的点．
(1)求证：直线与C相切；
(2)若O为坐标原点，，C在A，B处的切线交于点P，证明：点P在定直线上．