解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆与抛物线交于第一象限的点,过点作抛物线的切线交椭圆于另一点,直线交椭圆于另一点,且满足.(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求面积的最大值.
(2)若,求面积的最大值.
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2 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线与交于两点,直线与的另一个交点为.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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395次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
3 . 已知直线与抛物线相切于点A,动直线与抛物线C交于不同两点M,N(M,N异于点A),且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线的距离最大时,求直线的方程.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线的距离最大时,求直线的方程.
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2023-03-07更新
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3662次组卷
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5卷引用:河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济宁市2023届高考一模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
4 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F垂直于y轴的直线与抛物线C相交于A,B两点,抛物线C在A,B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为16.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P,M,N为抛物线上不同的三点,且PM⊥PN,求证:若P为定点,则直线MN过定点Q;并求当P点移动时,|PQ|的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P,M,N为抛物线上不同的三点,且PM⊥PN,求证:若P为定点,则直线MN过定点Q;并求当P点移动时,|PQ|的最小值.
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