名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，
为抛物线上一点且在第一象限，
，若将直线
绕点逆时针旋转
得到直线
，且直线与抛物线交于
两点，则
（ ）
的焦点为，为抛物线上一点且在第一象限，，若将直线绕点逆时针旋转得到直线，且直线与抛物线交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-08更新
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564次组卷
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4卷引用：浙江省学军中学紫金港校区2023-2024学年高二下学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港校区2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）模型6 抛物线中的面积或长度问题（第3章 圆锥曲线的方程）广东省深圳外国语学校高中园2025届高三入学摸底考试数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试卷
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过原点O的动直线交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点
，下列说法正确的是．（ ）
的焦点为F，过原点O的动直线交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是．（ ）A．若 为线段 中点，则的斜率为±2 | B．若 ，则 |
C．存在直线，使得 | D． 面积的最小值为2 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：的焦点为F，
，
是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为
，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）A．若直线 过点F，则 ，且 |
| B．若直线过点F，则P，，B三点共线 |
C．若直线过点P，则，且 |
D．若直线过点P，则 的最小值为4 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，经过点且斜率为
的直线与抛物线
交于点
两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-22更新
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1711次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
5 . 过抛物线C：
（p＞0）的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，且满足
，则直线l的倾斜角为（ ）
（p＞0）的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，且满足，则直线l的倾斜角为（ ）| A．45° | B．60°和120° | C．30°和150° | D．45°和135° |
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2021-09-19更新
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1015次组卷
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4卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题
浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题6-10
6 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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883次组卷
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8卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（练习）-1
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若
，则线段的中点
的横坐标为（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若，则线段的中点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-09更新
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922次组卷
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3卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线
，焦点为
，准线为，P为抛物线上一点，
，A为垂足，如果直线的斜率为
，那么
________ ，
________ （O是坐标原点）.
，焦点为，准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线的斜率为，那么
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2020-04-20更新
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171次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题
9 . 已知直线与抛物线
交于，
两点，点为线段
的中点.
（I）当直线经过抛物线的焦点，
时，求点的横坐标；
（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，并求此时直线的方程.
与抛物线交于，两点，点为线段的中点.（I）当直线
经过抛物线的焦点，时，求点的横坐标；（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，并求此时直线的方程.
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名校
10 . 定长是3的线段AB的两端点在抛物线
上移动，M是线段AB的中点，则M到y轴距离的最小值是________ .
上移动，M是线段AB的中点，则M到y轴距离的最小值是
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2020-01-12更新
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346次组卷
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5卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷292
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市建平中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题
