1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，顶点为坐标原点
，过点的直线
与相交于
两点，当点到直线的距离最大时，
.
(1)求的标准方程；
(2)过点
作
轴于点
，记线段
的中点为
，且
与
的面积之和为
，求的最小值.
：的焦点为，顶点为坐标原点，过点的直线与相交于两点，当点到直线的距离最大时，.(1)求
的标准方程；(2)过点
作轴于点，记线段的中点为，且与的面积之和为，求的最小值.
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2023-07-23更新
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738次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，在
轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于
，都有
为定值，则点的坐标为________ ．
，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于，都有为定值，则点的坐标为
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3 . 已知抛物线
，C的准线与x轴交于K，过焦点F的直线l与C交于P、Q两点，设
的中点为M，过M作的垂线交x轴于D，下列结论正确的是（ ）
，C的准线与x轴交于K，过焦点F的直线l与C交于P、Q两点，设的中点为M，过M作的垂线交x轴于D，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．最小值为p | D． |
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2023-08-31更新
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347次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以为直径的圆与 相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-01-16更新
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220次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，
、两点在抛物线上，且、、三点共线，过
的中点
作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，、两点在抛物线上，且、、三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2020-04-02更新
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164次组卷
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2卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学等校高三上学期8月联考数学（理）试题
6 . 已知抛物线 ：
（
）的焦点为 ，点
在抛物线 上，且
，直线
与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求
的面积.
： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积.
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2018-01-27更新
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876次组卷
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7卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
