解题方法
1 . 已知点
到点
的距离比到直线
的距离小1，记点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
两点，且
，求
．
到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，且，求．
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2 . 已知抛物线
与直线
相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知过点
且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A，B两点．若
，求弦
的中点到直线
的距离．
与直线相切．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知过点
且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A，B两点．若，求弦的中点到直线的距离．
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2024-03-03更新
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168次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，准线为
，过的直线与交于
，
两点（点在第一象限），与交于点
，若
，
，则
______ ．
：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则
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4 . 过拋物线：
的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）
：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）A．以线段为直径的圆与 轴相切 | B．的最小值为4 |
C．当 时，直线的斜率为 | D． |
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2024-01-20更新
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293次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
相交于两点．
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求弦长．
与抛物线相交于两点．(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)求弦长
．
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2024-01-17更新
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354次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，则（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．24 |
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名校
解题方法
7 . 若为抛物线上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
| D．过，两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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388次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
8 . 已知抛物线：
的焦点为，定点
和动点都在抛物线上，且
（其中
为坐标原点）的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
C．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
D．若弦的中点 的横坐标为2，则弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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732次组卷
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2卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
9 . 设O为坐标原点，直线
与抛物线C：交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
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2023-11-03更新
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655次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线方程是
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于
，两点，若
，求实数k的值.
的准线方程是.(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于，两点，若，求实数k的值.
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2023-09-07更新
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990次组卷
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8卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
