求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-海南高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

，焦点F到准线的距离为2，且过焦点F的直线：

与抛物线C交于A，B两点；
(1)求抛物线C的方程；
(2)求

.

2023-12-28更新 | 192次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

二倍角的正切公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

：

的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线

，交C于M，N两点，且

.
(1)求C的方程；
(2)过

作直线与C相交于A，B两点，线段

的垂直平分线交y轴于Q点，若

，求直线

的方程.

2023-12-16更新 | 283次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知点

在抛物线

上，倾斜角为

的直线l经过抛物线C的焦点F.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求线段AB的长及

的面积.

2023-09-11更新 | 689次组卷 | 4卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的直线交抛物线

于

，

两点，且

，则

的长为______．

2021-10-14更新 | 181次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海南昌茂花园学校2022届高三上学期第一次月考数学试题

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12-13高二上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知F是抛物线

的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点．则

的值等于______________________．

2020-10-29更新 | 239次组卷 | 8卷引用：海南省海口四中2019-2020学年度高二上学期数学第三次月考试题

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19-20高三·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，直线

与抛物线交于

，

两点，若

，则

=

A．	B．
C．	D．

2019-12-27更新 | 1559次组卷 | 9卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题

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12-13高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆

的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于

、

四点，求

的值.

2016-12-01更新 | 3695次组卷 | 25卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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