1 . 已知抛物线的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.
(1)若，求；
(2)过点作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，一动圆过点且与直线相切，设该动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)设为在第一象限内的一个动点，过作曲线的切线，直线过点且与垂直，与的另外一个交点为，求的最小值．

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为两点，以线段为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的斜率为_____．

6 . 已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，直线与抛物线交于两点，若，则________．

8 . 已知抛物线的焦点为，过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则抛物线的准线方程为__________．

9 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线E交于A，B两点，若直线与圆交于C，D两点，且，则直线的一个斜率为___________.

10 . 过抛物线C：的焦点F作两条互相垂直的直线和，设直线交抛物线C于A，B两点，直线交抛物线C于D，E两点，则可能的取值为（       ）

A．18

B．16

C．14

D．12