名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，则焦点的坐标为的斜率为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，直线
均过点分别交抛物线于
四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线
的斜率为___________ 时，
的值最小，最小值为___________ ．
的焦点为，直线均过点分别交抛物线于四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线的斜率为的值最小，最小值为
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2024-02-03更新
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47次组卷
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2卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
名校
解题方法
3 . 已知直线l过抛物线C：
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
___ ；直线l的斜率为__ .
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
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2023-11-09更新
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246次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 弦长公式
（1）已知直线
与抛物线
交于
两点，则_____ ；
（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则_______ （
为直线的倾斜角）.
（1）已知直线
与抛物线交于两点，则（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则为直线的倾斜角）.
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5 . 已知圆A：
，抛物线C：
，则圆心A到抛物线C的准线的距离为________ ；过圆心A的直线与圆A相交于P，Q两点，与抛物线C相交于M，N两点，若
，则
________ .
，抛物线C：，则圆心A到抛物线C的准线的距离为，则
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6 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），
，则直线的斜率为______ 若
，点
为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则
面积的最大值为______ .
，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为
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2023-02-08更新
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412次组卷
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3卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为
，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，
，则
_______ ；若的中点到准线的距离为
，则_______ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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解题方法
8 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面
，水面宽
.水位下降
后，水面宽为_____ 米；已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，则A，B两点间的距离|AB|=_____ .
时，拱顶离水面，水面宽.水位下降后，水面宽为
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解题方法
9 . 已知倾斜角为45°的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，
两点，则焦点的坐标为______ ；线段的长为______ .
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则焦点的坐标为的长为
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2023-01-05更新
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287次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且
的最小值为4，则p＝______ ；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则
的面积为______ ．
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝的面积为
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2022-10-10更新
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772次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四
