填空题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2022·山东临沂·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题面积问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且

的最小值为4，则p＝______；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则

的面积为______．

2022-10-10更新 | 783次组卷 | 9卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

的焦点F，过F分别作直线

与C交于A，B两点，作直线

与C交于D，E两点，若直线

与

的斜率的平方和为1，则

的最小值为_________

2022-08-25更新 | 834次组卷 | 6卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）

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21-22高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

3 . 已知直线l与抛物线

交于A、B两点，若线段AB的中点为

，则线段AB的长度为_______．

2022-05-09更新 | 382次组卷 | 3卷引用：第16讲直线和圆锥曲线的位置关系（2）

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21-22高二上·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

：

（

）的焦点

到准线的距离为4，过点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，若

，则

______．

2022-05-02更新 | 506次组卷 | 6卷引用：第15讲抛物线（2）

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21-22高二下·河南焦作·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

5 . 设F为抛物线C:

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则

的面积为______.

2022-03-16更新 | 1144次组卷 | 10卷引用：第16讲直线和圆锥曲线的位置关系（2）

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21-22高二上·广东肇庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

6 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等．抛物线状沙丘（如图1）是横向沙丘的一种，其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为

的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角

的长为______米．

2022-01-21更新 | 261次组卷 | 3卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（2）

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20-21高一·浙江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 设抛物线

的焦点为F，则焦点的坐标为__________，若过点F且斜率为2的直线与抛物线C交于M，N两点，则

___________．

2021-03-10更新 | 143次组卷 | 1卷引用：【新东方】高中数学20210304-001

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20-21高二上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

8 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与抛物线交于

，

两点，若线段

的中点到

轴的距离是2，则

______.

2021-03-06更新 | 473次组卷 | 2卷引用：【新东方】高中数学20210304-005

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