解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
与
轴相交于点
，与
交于
两点，且
，则（ ）
中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C．以 为直径的圆与抛物线的准线有公共点 | D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点 |
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2 . 设抛物线：
的焦点为
，准线为，过点
的直线与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以为直径的圆与相切 |
| C．以为直径的圆过坐标原点 | D． 为直角三角形 |
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2024-06-09更新
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230次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
解题方法
3 . 已知
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中
在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．存在弦，使得中点的坐标为 | B．当 时， |
C．的中点到准线的距离小于 | D．当直线的斜率 时， |
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解题方法
5 . 过抛物线 
的焦点的直线交抛物线
于 
两点 
，若 
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．抛物线 的准线方程为  |
C．过  两点作抛物线的切线，两切线交于点  ，则点 在以为直径的圆上 |
D．若过点且与直线垂直的直线  交抛物线于  两点，则  |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，
两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
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639次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A、，使 |
B．若点是弦的中点，则点M到直线的距离的最小值为 |
C． 平分 |
D．以 为直径的圆与轴相切 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
焦点为，过点
（不与点重合）的直线交于
两点，为坐标原点，直线
分别交于两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1245次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
9 . 过点
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线
交于点，作
交于点，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
| C．以为直径的圆与轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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