解题方法
1 . 如图，设抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线交抛物线
于
两点，交于点
，且是
的中点，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，交于点，且是的中点，则（ ） | A．2 | B． | C．5 | D． |
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2023-08-12更新
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423次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点F在直线
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于
两点，求
以及线段
中点
的坐标．
的焦点F在直线上．(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与抛物线相交于两点，求以及线段中点的坐标．
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解题方法
3 . 过点
作斜率为2的直线，交抛物线
于
两点，则
（ ）
作斜率为2的直线，交抛物线于两点，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-04-05更新
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408次组卷
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2卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题
解题方法
4 . 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于
、
两点，且
，则弦
的长为______ .
：的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则弦的长为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F（2，0）.
(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线C交于A，B两点，求线段AB的长.
的焦点为F（2，0）.(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线C交于A，B两点，求线段AB的长.
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2023-03-19更新
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513次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
，它的弦PQ所在的直线方程为
，弦长等于
，求抛物线的方程.
：，它的弦PQ所在的直线方程为，弦长等于，求抛物线的方程.
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7 . 已知抛物线的方程为
，点
，过点的直线交抛物线于
，
两点．
(1)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)若点
是直线
上的动点，且
，求
面积的最小值
的方程为，点，过点的直线交抛物线于，两点．(1)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)若点
是直线上的动点，且，求面积的最小值
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2023-02-17更新
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202次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
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2023-01-31更新
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290次组卷
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12卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（迎元旦模拟）文科数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知点
为坐标原点，直线
与抛物线相交于、两点，则（ ）
为坐标原点，直线与抛物线相交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．线段的中点到 轴的距离为2 |
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2022-11-06更新
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479次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与轴相切 |
C．当 时， |
| D．的最小值为6 |
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2022-08-31更新
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449次组卷
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6卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习（已下线）9.4 抛物线（精练）
