1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

2 . 已知直线（）交抛物线（）于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)若直线过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，试用表示；
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数；
(3)是否存在实数，使成立？若存在，求出的所有的值；若不存在，说明理由.

3 . 直线：与抛物线：交于不同两点、，是的焦点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4，则的最大值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

5 . 过抛物线:焦点的直线与相交于点A，B（AFBF），与准线相交于，过线段AB的中点且垂直于AB的直线与抛物线的准线交于，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围．

7 . 已知点为坐标原点，直线与抛物线相交于、两点，则（       ）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到轴的距离为2

8 . 已知曲线C：y²＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明是一个定值m，则m＝（　　）

A．

B．1

C．2

D．

9 . 已知直线l过点M（2，0），N（3，1），且与抛物线y²=8x交于A，B两点，则|AB|=____.

10 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点Q．下列说法正确的是（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则PB平分

D．若，延长AO交直线于点M，则M，B，Q三点共线