1 . 抛物线
：
的焦点为
，过作倾斜角为
的动直线
交抛物线于
两点（
在第一象限），且
，设
关于
轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，已知是抛物线
的焦点，过点和点
分别作两条斜率互为相反数的直线
，交抛物线于
四点，且线段
相交于点
，则下列选项中正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线，交抛物线于四点，且线段相交于点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 三支不同的曲线
交抛物线
于点
，为抛物线的焦点，记
的面积为
，下列说法正确的是（ ）
交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-04-13更新
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1658次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
4 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过作与
轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1397次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
，M为x轴正半轴上一点，
，过M的直线交
于B，C两点，直线
交抛物线另一点于D，直线
交抛物线另一点于A，且点
在第一象限，则（ ）
，M为x轴正半轴上一点，，过M的直线交于B，C两点，直线交抛物线另一点于D，直线交抛物线另一点于A，且点在第一象限，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，动点M到点F的距离与到直线
的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于
，
两点，则（ ）
，动点M到点F的距离与到直线的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于，两点，则（ ）A． |
| B．的面积的最小值是2 |
C．当 时， |
D．以线段OF为直径的圆与圆 相离 |
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2022-01-24更新
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768次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）A．若直线经过焦点且满足 ，则若直线的倾斜角为 或 ； |
B．若直线不经过焦点且交轴于点，且抛物线过点 ，则 与 的面积之比是 ； |
C．若为准线上任意一点，且直线 均为抛物线的切线，则直线必过焦点； |
D．若直线不经过焦点且交轴于点， 连 并延长交抛物线于另一点 ，连 并延长交抛物线于另一点 ，则 ． |
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2021-06-13更新
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460次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
