名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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193次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
2 . 
为坐标原点，以
为准线，
为焦点的抛物线
的方程为：
.过的直线交于
两点，
于
于
为线段
的中点.下列选项正确的有（ ）
为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：.过的直线交于两点，于于为线段的中点.下列选项正确的有（ ）A． 面积 的最小值为4 |
B． |
C．直线 与 轴交于 点，过点 作的垂线与轴交于 点，则 |
D． ，当且仅当 轴时取等号 |
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3 . 抛物线：
的焦点为，过作倾斜角为
的动直线交抛物线于
两点（
在第一象限），且
，设
关于
轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为，点，为上异于不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，是的准线与轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）A．以 为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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5 . 设抛物线的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
C．以为直径的圆与直线 相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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175次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，点
为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有
．直线
与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当 时，延长 交准线于 |
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2023-09-21更新
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1103次组卷
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11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知P为抛物线C：
上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）A． 的最小值为4 |
B．若线段AB的中点为M，则 的面积为 |
C．若 ，则直线l的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分 ，则直线GH的斜率为定值 |
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2021-12-30更新
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2854次组卷
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8卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
