解题方法
1 . 过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线
于
，
两点，若
，则线段
的中点到
轴距离为______ ．
的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到轴距离为
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2 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
两点，若中点的横坐标为4，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，若中点的横坐标为4，则（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
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名校
3 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于两点A、B，交其准线于C，
与准线垂直且垂足为
，若
，则此抛物线的方程为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于两点A、B，交其准线于C，与准线垂直且垂足为，若，则此抛物线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 抛物线
（
）的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点（在第一象限），分别过，作准线的垂线，垂足分别为，
，若
，则直线的倾斜角等于______ .
（）的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点（在第一象限），分别过，作准线的垂线，垂足分别为，，若，则直线的倾斜角等于
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2024-05-02更新
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583次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
5 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点．用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线C的方程为，平行于x轴的光线从点
射出，经过C上的点A反射后，再从C上的另一点B射出，则
（ ）
，平行于x轴的光线从点射出，经过C上的点A反射后，再从C上的另一点B射出，则（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2024-03-25更新
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171次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）
6 . 已知抛物线：
，则过抛物线的焦点，弦长为整数且不超过
的直线的条数是（ ）
：，则过抛物线的焦点，弦长为整数且不超过的直线的条数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点
，则的方程为（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1399次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
解题方法
8 . 已知抛物线：
为抛物线的焦点，
为抛物线上的动点（不含原点），
的半径为
，若
与外切，则（ ）
：为抛物线的焦点，为抛物线上的动点（不含原点），的半径为，若与外切，则（ ）A．与直线 相切 | B．与直线 相切 |
C．与直线 相切 | D．与直线 相切 |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上，点
，若
，且
，则抛物线的方程可以为（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，点，若，且，则抛物线的方程可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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12-13高二上·湖南长沙·阶段练习
解题方法
10 . 已知直线l过抛物线C：的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则______ ．
的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则
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2023-07-28更新
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625次组卷
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8卷引用：2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷
（已下线）2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷（已下线）2012-2013年湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
