解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限内的点
为线段
的中点，则的长度为（ ）
的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限内的点为线段的中点，则的长度为（ ）| A．12 | B．18 | C．16 | D．8 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线交
于A，
两点，线段中点的纵坐标为
，则
（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线交于A，两点，线段中点的纵坐标为，则（ ）A． | B．4 | C．8 | D．24 |
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解题方法
3 . 已知抛物线：
的焦点为F，直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，当
时，点M的横坐标为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线的准线交于点D，点D关于x轴的对称点为E，当
的面积取最小值时，求直线的方程.
：的焦点为F，直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，当时，点M的横坐标为2.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线的准线交于点D，点D关于x轴的对称点为E，当的面积取最小值时，求直线的方程.
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2022-03-23更新
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1310次组卷
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6卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题
重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
4 . 已知抛物线
，过其焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若
，且抛物线C上存在点M与x轴上一点
关于直线l对称，则该抛物线的方程为（ ）
，过其焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若，且抛物线C上存在点M与x轴上一点关于直线l对称，则该抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 经过抛物线：
的焦点作直线与抛物线相交于
､两点.若
，则线段的中点的纵坐标为（ ）
：的焦点作直线与抛物线相交于､两点.若，则线段的中点的纵坐标为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2022-03-15更新
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465次组卷
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2卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题
6 . 已知M是抛物线C：
上的一点，F为抛物线C的焦点，以MF为直径的圆与y轴相切于点(0，)，则点M的横坐标为（ ）
上的一点，F为抛物线C的焦点，以MF为直径的圆与y轴相切于点(0，)，则点M的横坐标为（ ）| A．－3 | B．－2 | C．－4 | D．－2 |
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2022-03-12更新
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215次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市十校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
名校
7 . 如图，已知抛物线
，圆
，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则
等于（ ）
，圆，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-01-24更新
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1823次组卷
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6卷引用：山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题
山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学（理）试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练
8 . 抛物线
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线交抛物线于A，B两点，则
的最小值是（ ）
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线交抛物线于A，B两点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-01-15更新
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409次组卷
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2卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题
9 . 已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2021-12-06更新
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2110次组卷
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12卷引用：北京市朝阳区2018年高三一模数学（文）试题
北京市朝阳区2018年高三一模数学（文）试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第44讲 抛物线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题章节综合测试-圆锥曲线的方程（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则焦点F的坐标为（ ）
（）的焦点为F，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，若，则焦点F的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-03更新
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699次组卷
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5卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（九）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（九）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
