2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若不经过坐标原点的直线与曲线交于,两点,以线段为直径的圆过点,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若不经过坐标原点的直线与曲线交于,两点,以线段为直径的圆过点,求证:直线过定点.
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2021-01-27更新
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242次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
2 . 已知抛物线,为上一点且纵坐标为4,轴于点,且,其中点为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,,是抛物线上不同的两点,且满,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,,是抛物线上不同的两点,且满,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1198次组卷
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10卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
3 . 已知为坐标原点,若斜率为的直线过点,与抛物线:交于,两点,.
(1)求的值;
(2)若过点的直线与抛物线相交于,两点,求证: 为定值.
(1)求的值;
(2)若过点的直线与抛物线相交于,两点,求证: 为定值.
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2020-03-28更新
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354次组卷
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4卷引用:四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点作两条互相垂直的弦和,试问直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点作两条互相垂直的弦和,试问直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2020-03-05更新
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733次组卷
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5卷引用:四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题
名校
5 . 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.已知以F为圆心,半径为4的圆与l交于A,B两点,E是该圆与抛物线C的一个交点,∠EAB=90°.
(1)求p的值;
(2)已知点P的纵坐标为-1且在抛物线C上,Q,R是抛物线C上异于点P的另两点,且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为-1,试问直线QR是否经过一定点,若是,求出定点的坐标;否则,请说明理由.
(1)求p的值;
(2)已知点P的纵坐标为-1且在抛物线C上,Q,R是抛物线C上异于点P的另两点,且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为-1,试问直线QR是否经过一定点,若是,求出定点的坐标;否则,请说明理由.
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2020-01-21更新
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303次组卷
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11卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(理)试题
名校
6 . 已知抛物线的内接等边三角形的面积为(其中为坐标原点).
(1)试求抛物线的方程;
(2)已知点两点在抛物线上,是以点为直角顶点的直角三角形.
①求证:直线恒过定点;
②过点作直线的垂线交于点,试求点的轨迹方程,并说明其轨迹是何种曲线.
(1)试求抛物线的方程;
(2)已知点两点在抛物线上,是以点为直角顶点的直角三角形.
①求证:直线恒过定点;
②过点作直线的垂线交于点,试求点的轨迹方程,并说明其轨迹是何种曲线.
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2018-12-27更新
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1151次组卷
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11卷引用:四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1(已下线)易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点是曲线的一个焦点,为坐标原点,点为抛物线上任意一点,过点作轴的平行线交抛物线的准线于,直线交抛物线于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过定点,并求出此定点的坐标.
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2018-04-05更新
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748次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点在抛物线上,是抛物线上异于的两点,以为直径的圆过点.
(1)证明:直线过定点;
(2)过点作直线的垂线,求垂足的轨迹方程.
(1)证明:直线过定点;
(2)过点作直线的垂线,求垂足的轨迹方程.
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2018-02-13更新
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421次组卷
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4卷引用:四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题
9 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) (已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习