1 . 已知不等式，对恒成立，则a的取值范围是______.

2 . 如图，已知双曲线的右焦点，点分别在C的两条渐近线上，轴，（O为坐标原点）．

(1)求双曲线C的方程；
(2)过C上一点的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值．

3 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（    ）

A．弦AB的最小值为

B．若，则三角形的周长

C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则

D．若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形且为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

6 . 已知函数，.
(1)若，求证：当时，恒成立；
(2)若方程有两个不同的根，求实数的取值范围.

7 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数在上是减函数，则的取值范围为_________.

10 . 某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每位教师只去一所中学，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（       ）

A．90种

B．60种

C．48种

D．36种