名校
1 . 已知抛物线
:
,过直线
:
上的动点
可作
的两条切线,记切点为
,则直线
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.斜率为2 | B.斜率为![]() | C.恒过点![]() | D.恒过点![]() |
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2024-04-07更新
|
829次组卷
|
3卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
解题方法
2 . 已知A、B是抛物线C:
上不同的两点,O为坐标原点,若
,
在直线AB上的射影为H,则|OH|的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11e7549cfce9220e70250ac943e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6568f53be1e876755b261a4e88a735f.png)
A.2![]() | B.![]() | C.2![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知A、B是抛物线C:
上不同的两点,
在直线AB上的射影为H,O坐标原点,若
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee808a07c981406a44a69cb124792071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a31666076b1d37cd2f99afa950da5ab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知直线
过点
交抛物线
于
两相异点,点
关于
轴的对称点为
,过原点
作直线
的垂线,垂足为
,则
点的轨迹方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943712a5e96b16cc15d775cc4687237e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知直线l与抛物线
交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA,OB的斜率
,
满足
,则直线l恒过定点( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a802efc6b05133a91833e2f7074586.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
|
546次组卷
|
4卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
解题方法
6 . 抛物线
上两点
(不与
重合),满足
,则
面积的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11e7549cfce9220e70250ac943e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
A.4 | B.8 | C.16 | D.18 |
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7 . 已知F为抛物线
的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,
(其中O为坐标原点),则
与
面积之和的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7959e0af6500a4756c8a50ad8638be61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33fff07a5663bcc25319bfa6876706f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618a5b77f4a4b83d8c144e7a180e12f3.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-17更新
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1937次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 设A,B是抛物线C:
上两个不同的点,О为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之积为-4,则下列结论正确的有( )
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f586cc62a387323e75a20f65bfc399a.png)
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc847b94ecaaa156770fdf3a24ca5d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f586cc62a387323e75a20f65bfc399a.png)
③直线AB过抛物线C的焦点④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2022-02-10更新
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493次组卷
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3卷引用:江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 已知直线l与抛物线
交于不同的两点A,B,O为坐标原点,若直线
的斜率之积为
,则直线l恒过定点( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-04更新
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3551次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习基础篇)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知A、B是抛物线y2=4x上异于原点O的两点,则“
=0”是“直线AB恒过定点(4,0)”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34777545c0fda31f30b6399086c65b5f.png)
A.充分非必要条件 | B.充要条件 |
C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
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