1 . 某运动员在一次射击训练中射靶10次，其命中环数依次为7，5，8，9，6，6，7，7，8，7，则该运动员射击成绩的（       ）

A．众数为7	B．中位数为8
C．平均数为7	D．方差为

2 . 2023 U. I. M. F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛于2023年4月29日~30日在郑东新区龙湖水域举办．这场世界瞩目的国际体育赛事在风光迤逦的龙湖上演绎了速度与激情，全面展示了郑州现代化国家中心城市的活力与魅力．为让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学社团举办了相关项目的知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在，的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者，求这2名志愿者中至少有一人的成绩在的概率．

3 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分9.2，9.5，9.6，9.1，9.3，9.0，8.8，9.3，9.6，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（       ）

A．极差

B．中位数

C．平均数

D．方差

4 . 为助力四川新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场．为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：

单价x（元/件）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（万件）	90	84	83	80	75	68

(1)根据以上数据，求y关于x的线性回归方程；
(2)若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程，其中，）．

5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：T）和年利润z（单位：千元）的影响．对近10年的年宣传费和年销售量的数据作了初步处理，得到y关于x的回归方程．且这种产品的年利润z与x、y的关系为；则年宣传费x为_____________时年利润的预报值最大．

6 . 若一组样本数据，，，的方差为16 ， 则数据，，，的方差为（       ）

A．

B．64

C．32

D．31

7 . 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时，网络犯罪也日益增多．为了防范网络犯罪与网络诈骗，某学校举办“网络安全宣传倡议”活动．该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查．下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图：

将得分不低于70分的学生视作了解，已知有50名男生问卷调查得分不低于70分．
(1)根据已知条件完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？

	男	女	合计
了解
不了解
合计

(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生，若从得分不低于90分的学生中任意抽取2，求至少有一名男生的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

8 . 某智能机器人的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表：

广告费用（万元）	2	3	5	6
销售额（万元）	28	31	41	48

根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为8万元时销售额为______万元．

9 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，，…，，其中，c为非零常数，则（       ）

A．两组样本数据的样本方差相同	B．两组样本数据的样本众数相同
C．两组样本数据的样本平均数相同	D．两组样本数据的样本中位数相同

10 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系， 他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1 月 10日	2 月 10 日	3 月 10 日	4 月 10 日	5 月 10 日	6 月 10 日
昼夜温差 x(℃)	10	11	13	12	9	5
就诊人数 y(人)	22	25	29	26	16	14

(1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；
(2)如果7月10号昼夜温差为C ，预测因患感冒而就诊的人数（结果保留整数）．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.