1 . 某纺织厂4月份生产了三种类型的纱线,分别为大卷纱线、中卷纱线和小卷纱线,其中大卷纱线有2000卷,中卷纱线有8000卷,小卷纱线有20000卷.为检查该纺织厂4月份生产的这三种类型纱线的质量,按比例用分层随机抽样的方法从中抽检240卷,则被抽检的小卷纱线有( )
A.120卷 | B.150卷 | C.160卷 | D.200卷 |
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2 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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217次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
3 . 已知数列,则数列前9项的下四分位数是( )
A.1 | B. | C.0 | D. |
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名校
4 . 某高校为了提升学校餐厅的服务水平,组织4000名师生对学校餐厅满意度进行评分调查,按照分层抽样方法,抽取200位师生的评分(满分100分)作为样本,绘制如图所示的频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
(2)设在样本中,学生、教师的人数分别为m,,记所有学生的评分为,,…,,其平均数为,方差为,所有教师的评分为,,…,,其平均数为,方差为,总样本的平均数为,方差为,若,,求m的最小值.
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求图中a的值,并估计满意度评分的25%分位数;
(2)设在样本中,学生、教师的人数分别为m,,记所有学生的评分为,,…,,其平均数为,方差为,所有教师的评分为,,…,,其平均数为,方差为,总样本的平均数为,方差为,若,,求m的最小值.
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名校
5 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试,在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下的频率分布直方图和列联表:
(1)求列联表中a,b的值;
(2)补充列联表,能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关;
(3)常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件,A表示“选到的产品是不合格品”,B表示“选到的产品是调试后的产品”,请利用样本数据,估计的值.
附:,.
产品 | 合格 | 不合格 | 合计 |
调试前 | a | 16 | |
调试后 | b | 12 | |
合计 |
(1)求列联表中a,b的值;
(2)补充列联表,能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关;
(3)常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件,A表示“选到的产品是不合格品”,B表示“选到的产品是调试后的产品”,请利用样本数据,估计的值.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 在某学校开展的“防电信诈骗知识竞赛”活动中,高三年级部派出甲、乙、丙、丁四个小组参赛,每个小组各有10位选手.记录参赛人员失分(均为非负整数)情况,若小组的每位选手失分都不超过7分,则该组为“优秀小组”,已知选手失分数据信息如下,则一定为“优秀小组”的是( )
A.甲组中位数为3,极差为5 | B.乙组平均数为2,众数为2 |
C.丙组平均数为2,方差为3 | D.丁组平均数为2,第85百分位数为7 |
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名校
7 . 已知样本数据的平均数为,样本数据的平均数为,若样本数据的平均数为,则( )
A.12 | B.10 | C.2 | D.11 |
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649次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
8 . 已知,之间的一组数据:
若与满足经验回归方程,则此曲线必过点_____________ .
| 1 | 4 | 9 | 16 |
| 1 | 2.98 | 5.01 | 7.01 |
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名校
9 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:,其中,
分别表示这40名同学的数学成绩、物理成绩,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用42组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
分别表示这40名同学的数学成绩、物理成绩,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用42组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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名校
10 . 小王为了了解现在人们的网购途径,随机对1000名市民进行走访调查,统计结果如图所示,下列表述错误的是( )
A. |
B.这1000名市民中,不在淘宝网购物的人数为545人 |
C.这1000名市民中,通过其他方式购物的人数超过100人 |
D.这1000名市民中,在京东商城购物的人数比在唯品会购物的人数多165人 |
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