1 . 中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶人数	120	105	100	90	85

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式：

2 . 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（       ）

A．65，280

B．68，280

C．65，296

D．68，296

3 . 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度，随机抽取名顾客进行满意度问卷调查，按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级：

调查评分	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
满意度等级	不满意		一般		良好	满意

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70，80)的顾客为40人.

（1）求的值及频率分布直方图中的值；
（2）据以往数据统计，调查评分在[60，70)的顾客购买该公司新品的概率为，调查评分在[70，80)的顾客购买该公司新品的概率为，若每个顾客是否购买该公司新品相互独立，在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中，按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中，至少有一人购买该公司新品的概率为多少？
（3）该公司设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若顾客满意度评分的均值低于80分，则需要对该公司旗下产品进行调整，否则不需要调整.根据你所学的统计知识，判断该公司是否需要对旗下产品进行调整，并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)

5 . 若样本的平均值是5，方差是3，样本的平均值是9，标准差是b，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某中学（含初高中6个年级）随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求的值及样本中男生身高在（单位:cm）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计该校男生身高的85%分位数.

7 . 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组			0.100
第2组		①
第3组		20	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；

(2)组委会决定在5名（其中第3组2名，第4组2名，第5组1名）选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率．

8 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.

9 . 某市教育科学研究院为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三联考理综试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的考生中随机抽取了100名考生的理综成绩，将数据分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300].并整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，求直方图中x的值；
（2）用频率估计概率，从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取3个，记理综成绩位于区间[220，260）内的个数为y，求y的分布列及数学期望E（y）；
（3）若变量S满足P（μ﹣σ＜S≤μ+σ）≈0.6827，且P（μ﹣2σ＜S≤μ+2 σ）≈0.9545，则称S近似服从正态分布N（μ，σ²），若该市高三考生的理综成绩近似服从正态分布N（225，225），则给予这套试卷好评，否则差评，试问：这套试卷得到好评还是差评？

10 . 据了解，温带大陆性气候，干燥，日照时间长，昼夜温差大，有利于植物糖分积累．某课题研究组欲研究昼夜温差大小与某植物糖积累指数之间的关系，得到如下数据:

组数	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组	第六组
昼夜温差	10	11	13	12	8	6
某植物糖积累指数	20	24	30	28	18	15

该课题研究组确定的研究方案是先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，假设这剩下的2组数据恰好是第一组与第六组数据．
（1）求关于的线性回归方程
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2．58，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得线性回归方程是否理想?（参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计