解题方法
1 . 海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自不同地区的概率.
地区 | A | B | C |
数量 | 180 | 60 | 120 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自不同地区的概率.
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名校
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,...
,得到如图频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/8/2974756394967040/2977290191454208/STEM/de14b061-1fc4-4495-827f-a6ae4b69734c.png?resizew=252)
(1)求出直方图中
的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fe744c3a7db14fba34cd73ad61835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaa14e010641a4e2b70c9f2fd9c0bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35c1038d287abe2173901e3f652c0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14408c61b36b6695aa90e9368356acca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/8/2974756394967040/2977290191454208/STEM/de14b061-1fc4-4495-827f-a6ae4b69734c.png?resizew=252)
(1)求出直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2022-05-11更新
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488次组卷
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19卷引用:广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1233次组卷
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15卷引用:广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 某次考试中,英语成绩服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如下.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中英语特别优秀的人中随机抽取3人,设3人中两科同时特别优秀的有
人,求
的分布列和数学期望.
附公式:若
~
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1afbe5ccf6b561bf5bf6a4853537cce.png)
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中英语特别优秀的人中随机抽取3人,设3人中两科同时特别优秀的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7b119cfa1025868c4c0dada1b8d76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc367c7d0580783958d8e44960cc3f5.png)
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2022-04-01更新
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1154次组卷
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6卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 给定一组数5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,则( )
A.平均数为3 | B.众数为2和3 |
C.方差为![]() | D.第85百分位数为4.5 |
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2022-03-27更新
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1012次组卷
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9卷引用:广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治,畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动,着力提升消费者维权意识,组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众,按年龄将这120名群众分成5组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849588043554816/2849876778467328/STEM/1e374b3b-2a32-4b0d-9548-bbe9a7893d10.png?resizew=274)
(1)求图中m的值;
(2)估算这120名群众的年龄的中位数(结果精确到0.1);
(3)已知第1组群众中男性有2人,组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队,求恰有一名女性的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799e6f7c906323dc2526ea527582c50f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849588043554816/2849876778467328/STEM/1e374b3b-2a32-4b0d-9548-bbe9a7893d10.png?resizew=274)
(1)求图中m的值;
(2)估算这120名群众的年龄的中位数(结果精确到0.1);
(3)已知第1组群众中男性有2人,组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队,求恰有一名女性的概率.
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2021-11-12更新
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518次组卷
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4卷引用:广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间 (单位:小时),并将样本数据分成
,
,
,
,
,
,
,
,
九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847487850946560/2848516387233792/STEM/66c03184faca43658528e02d725bcdc6.png?resizew=461)
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
,
,
三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在
内的学生人数为
,求
的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“
”表示这20名学生中恰有
名学生日平均阅读时间在
(单位:小时)内的概率,其中
. 当
最大时,写出
的值.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1924f683f9c883587b48ccddd8f00f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2a0905d9c7fedeaef9ef0147d41ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6649eae3f33cb0472d67304f409e747d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1229773275ff02382defed8c4cd1f52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207305da9c341b5687d48eba7b8601e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329175cb784d96b234bbec5ba1eb6384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8e8faf825ce762e75dbb1b84de0d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75aae4e0630dadb84ec6f230898befe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d381d095f727ddd7b7ff8fc3a57cf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847487850946560/2848516387233792/STEM/66c03184faca43658528e02d725bcdc6.png?resizew=461)
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8e8faf825ce762e75dbb1b84de0d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75aae4e0630dadb84ec6f230898befe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d381d095f727ddd7b7ff8fc3a57cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75aae4e0630dadb84ec6f230898befe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4420e67a0eb28d30531196e9da6eeada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329175cb784d96b234bbec5ba1eb6384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92e48e4637716248072ae5bd2c71df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4420e67a0eb28d30531196e9da6eeada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-11-10更新
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822次组卷
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11卷引用:广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京一六一中学2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题
名校
8 . 某城市
户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/d728fd11-97e3-4f72-9ed0-a1ec2e2ce182.png?resizew=400)
(1)求直方图中
的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为
,
,
的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dee37c69c5d2d85b71ca2f5aee3fb63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8e45be285ba801f3e33e422d89ba5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b159e3ff03f7c14dd3af1abc6a9565a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c803f16b795d5e52f12becf00b14c406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f6148b8ed7a11fbe9be431217d4895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fa0e27813ded906ca8a67a4417f07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94701be72bb92eedd736c6cad7dc840.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/d728fd11-97e3-4f72-9ed0-a1ec2e2ce182.png?resizew=400)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f6148b8ed7a11fbe9be431217d4895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fa0e27813ded906ca8a67a4417f07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94701be72bb92eedd736c6cad7dc840.png)
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2021-10-21更新
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1071次组卷
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8卷引用:广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境,大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构,下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表:
(1)根据上表数据可知,
与
之间存在线性相关关系,用最小二乘法求
关于
的经验回归方程
;
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄
近似服从正态分布
,其中年龄
的有
人,试估计该地参与社区养老的老人有多少人?
参考公式:线性回归方程
,
,
.
参考数据:
,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码(![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新建社区养老机构(![]() | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
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(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄
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参考公式:线性回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a69faf06e2535e9b59576fec8a6e0a.png)
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参考数据:
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1026次组卷
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8卷引用:广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法中,正确的命题有( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.以模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 |
D.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-17更新
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938次组卷
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6卷引用:广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题