1 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:
),经统计得到下面的频率分布直方图:
和方差
.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布
,用直方图的平均数估计值
作为
的估计值
,用直方图的标准差估计值
作为
估计值
.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了
之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用
和
判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记
表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在
之外的零件个数,求
及
的数学期望.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fd94b15d70eaaeaf951b605913b38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee466a895bea36604c2f44cbb4796e6.png)
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅱ)若设备状态正常,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54e7cdf4cb1b7ca65a5f28177571be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c2b084d08e94afee241cf9e496d151.png)
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2023-11-20更新
|
1373次组卷
|
13卷引用:黄金卷04(理科)
(已下线)黄金卷04(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)广东省湛江市2023届高三一模数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
解题方法
2 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为n.按照
的分组作出频率分布直方图如图所示.其中,成绩落在区间
内的人数为16.则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/2b2f4142-db66-4a7a-87da-815eaa53bfc6.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e7b8635f66115f80de6650cd0aa7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/2b2f4142-db66-4a7a-87da-815eaa53bfc6.png?resizew=235)
A.样本容量![]() |
B.图中![]() |
C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分 |
D.该市要对成绩由高到低前20%的学生授予“优秀学生”称号,则成绩为78分的学生肯定能得到此称号 |
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2023-02-06更新
|
933次组卷
|
5卷引用:黄金卷04(理科)
(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)总体集中趋势的估计(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(分层作业)-【上好课】江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 某学校现有1000名学生,为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况,收集了
名学生某周使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).将数据分为6组:
,并整理得到如下的频率分布直方图:
附:
.
(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间(每组数据以该组中点值为代表);
(2)将一周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机上网”;一周使用手机上网时间在
内定义为“不长时间使用手机上网”,在样本数据中,有
名学生不近视.请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表,若有
以上的把握认为“该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”.那么本次调查的人数至少有多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97d2262964688fa0bbc4aa2d901f40c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/d664601d-c211-4adc-ad15-ea6d07e8b280.png?resizew=240)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)将一周使用手机上网时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b7ecca8ad41f073273735505301d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953810dff2d248ff297b614947c0c7c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fe9d95f1efeef9d673eddb70961780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机 | |||
不长时间使用手机 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 某校高一(3)班的40位同学对班内一名准备参加学校绘画比赛的同学的绘画作品进行打分(满分100分,分数均在
内),并绘制出如图所示的频率分布直方图,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/c272e41d-0be2-4155-bab2-d1d0a73b7f55.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f715f4040520ca559de863b63920654b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/c272e41d-0be2-4155-bab2-d1d0a73b7f55.png?resizew=250)
A.打分在![]() | B.中位数在![]() |
C.众数是90 | D.平均数大于90 |
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名校
5 . 某校为了宣传垃圾分类知识,面向该校学生开展了“垃圾分类知识”网络问卷调查,每位学生仅有一次参与机会,通过抽样,得到 100 人的得分情况,将样本数据分成 五组,并整理得到如下频率分布直方图;已知成绩的中位数为 75
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa173c67b12c6d402a53f87ad12e44d.png)
(2)现用分层抽样从第四组和第五组按照比例抽选出 6 人进行垃圾分类知识竞答活动,再从中选出两人进行一对一
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cfa296598884a0dab43841422fa0b12.png)
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名校
6 . 某省举办线上万人健步走活动,希望带动更多的人参与到全民健身中来,以更加强健的体魄、更加优异的成绩,向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况,随机从参与活动的某支队伍中抽取了
人,将他们的年龄分成
段:
,
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/23/2835675706736640/2836060222898176/STEM/def11e4c-37ff-43e9-a76a-defe256ab422.png?resizew=356)
(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这
人年龄的平均数;
(2)一支
人的队伍,男士占其中的
,
岁以下的男士和女士分别为
和
人,请补充完整
列联表,并通过计算判断是否有
的把握认为
岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e98243123c22bd8461da7372789f978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6079e2612c35fc521335e960b41ef1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/23/2835675706736640/2836060222898176/STEM/def11e4c-37ff-43e9-a76a-defe256ab422.png?resizew=356)
(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
(2)一支
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
男士 | ![]() | ||
女士 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-10-24更新
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405次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学(文)试题
名校
7 . 某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/11/2568876257705984/2568938622722048/STEM/21d6365ef72e48e7b50aeb4ec9a3d7f0.png?resizew=252)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/11/2568876257705984/2568938622722048/STEM/21d6365ef72e48e7b50aeb4ec9a3d7f0.png?resizew=252)
A.收入最高值与收入最低值的比是![]() |
B.结余最高的月份是7月 |
C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 |
D.前6个月的平均收入为40万元 |
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2020-10-11更新
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378次组卷
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19卷引用:2017届四川双流中学高三文必得分训练8数学试卷
2017届四川双流中学高三文必得分训练8数学试卷四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)2016届江西省吉安一中高三第三次模拟文科数学试卷2017届重庆市第一中学高三10月月考数学(文)试卷广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(文)试题2广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(文)试题1北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学(文)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学(理)试题(已下线)专题05 1.2.2函数的表示法(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修1)广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021届高三上学期第三次质检数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动,为调查这100天的日销售情况,用简单随机抽样抽取10天进行统计,以它们的销售数量(单位:件)作为样本,样本数据的茎叶图如图.已知该样本中,甲品牌牛奶销量的平均数为48件,乙品牌牛奶销量的中位数为43件,将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.
(1)求出
,
的值;
(2)以10天的销量为样本,估计100天的销量,请完成这两种品牌100天销量的
列联表,并判断是否有
的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/e4608d1b-8434-470c-a09f-39c8fbacba1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/13763afc-c916-4227-9f72-c8c12eafcfae.png)
附:
(其中
为样本容量)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)以10天的销量为样本,估计100天的销量,请完成这两种品牌100天销量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/e4608d1b-8434-470c-a09f-39c8fbacba1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/13763afc-c916-4227-9f72-c8c12eafcfae.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2017-02-08更新
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885次组卷
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3卷引用:2017届四川双流中学高三文必得分训练4数学试卷