2023·全国·模拟预测
1 . 近期,广西军训冲上了热搜,军训项目包括无人机模拟轰炸、战场救护、实弹打靶、坦克步兵同步行军等.十万学生十万兵,无惧挑战、无惧前行,青春正当时.为了深入了解学生的军训效果,某高校对参加军训的2000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取100名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/54bf4073-6b84-4979-92ae-b8680e5a50f1.png?resizew=237)
(1)根据频率分布直方图,求出
的值并估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励300元、200元、100元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为
,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
(3)若该高校军训学生的综合成绩
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/54bf4073-6b84-4979-92ae-b8680e5a50f1.png?resizew=237)
(1)根据频率分布直方图,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励300元、200元、100元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a735a19e0f15b3a78eadbe4738cc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(3)若该高校军训学生的综合成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35026be95eda3d38e12d065ebed743d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
您最近一年使用:0次
2 . 下面是甲、乙两名运动员在某次男子10米气手枪射击选拔赛中的得分数据(单位:环),
分别计算两名运动员得分的平均数与标准差,并分析比较两名运动员的射击水平.
甲 | 9.6 | 9.9 | 9.2 | 9.4 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 9.7 | 9.6 | 9.3 | 10.0 | 10.4 | 10.1 | 9.9 |
乙 | 10.2 | 10.7 | 9.7 | 10.0 | 9.1 | 10.0 | 8.6 | 9.8 | 9.6 | 9.7 | 10.9 | 9.5 | 10.3 | 9.2 |
您最近一年使用:0次
2023-11-06更新
|
218次组卷
|
4卷引用:专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
3 . A市天文台在该市朝阳区随机调查了100位天文爱好者的年龄,得到如图所示的样本数据频率分布直方图.
分位数(精确到0.01);
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为
,且该朝阳区年龄位于区间
的人口数占该区总人口数的
.用样本的频率估计总体的概率,从该朝阳区任选1人,若此人的年龄位于区间
,求此人是天文爱好者的概率.(计算结果精确到0.01)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f94e17d3f892eaa79939d066b22438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
747次组卷
|
5卷引用:专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)6.1.1条件概率的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学(二)(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)
解题方法
4 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:
为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程
:
,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dceb71f1e3e65e463c9325121866a1d.png)
(1)根据
和
预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和
,残差平方和
;
模型二:总偏差平方和
,残差平方和
,
用
来比较模型一与模型二的拟合效果(
精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程
,并根据
预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:
,
,
,
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef132a707edc0b34af1198cdd6eb634a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dceb71f1e3e65e463c9325121866a1d.png)
(1)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7598444f932345f0d0c1302026b5f64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf5a0b7dc47d8e1479f754591b09b32.png)
模型二:总偏差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3429484f78f343c2a2a68e92984eff80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cabe388e33239ed61d9a28ee3e4ca5a.png)
用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
345次组卷
|
5卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
5 . 试判断下列各个问题中两个变量之间是否具有相关关系:
(1)商品的销售价格与其供应量;
(2)汽车的行驶速度与耗油量;
(3)真空中自由降落的小球,位移(单位:m)与时间(单位:s);
(4)日降雨量(单位:cm)与空气中污染物浓度(单位:
).
(1)商品的销售价格与其供应量;
(2)汽车的行驶速度与耗油量;
(3)真空中自由降落的小球,位移(单位:m)与时间(单位:s);
(4)日降雨量(单位:cm)与空气中污染物浓度(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c96b3b9db5d21d4655a7676d7839f6a.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-26更新
|
159次组卷
|
6卷引用:8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题9.1 线性回归分析8.1.1变量的相关关系练习(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 通过随机抽样,我们获得某种商品每千克价格(单位:百元)与该商品消费者年需求量(单位:千克)的一组调查数据,如表所示.
消费者年需求量与商品每千克价格
请绘制上述数据的散点图,并依据散点图观察两组数据的相关性.
消费者年需求量与商品每千克价格
每千克价格/百元 | 4.0 | 4.0 | 4.6 | 5.0 | 5.2 | 5.6 | 6.0 | 6.6 | 7.0 | 10.0 |
年需求量/千克 | 3.5 | 3.0 | 2.7 | 2.4 | 2.5 | 2.0 | 1.5 | 1.2 | 1.2 | 1.0 |
您最近一年使用:0次
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 某市104路公交车上午7:05—8:55时段在起点站每9分钟发一班次.公交公司为了了解早高峰时段各班次上客情况,某日上午7:14—8:35记录了在起点站各班次车辆上客的人数:
发车时刻 | 7:14 | 7:23 | 7:32 | 7:41 | 7:50 | 7:59 | 8:08 | 8:17 | 8:26 | 8:35 |
上车乘客数/人 | 10 | 13 | 13 | 18 | 17 | 15 | 12 | 9 | 3 | 3 |
请绘制这组成对数据的散点图,并通过观察散点图大致判断客车发车时刻与上车乘客人数之间的相关性.
您最近一年使用:0次
8 . 为了研究豆类脂肪含量与其产生的热量的关系,选取了5种豆类进行实验测定.下面是
kg豆类中脂肪含量(单位:kg)与相应热量(单位:kJ)的对照表.
(1)根据表中的数据绘制散点图;
(2)观察散点图的趋势,如果能看成线性关系,请在图中画出一条直线来近似的表示这种关系,并计算豆类脂肪含量与热量的相关系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
豆类 | 黄豆 | 豇豆 | 青毛豆 | 豌豆(鲜) | 四季豆 |
脂肪含量/kg | 0.0184 | 0.0002 | 0.0057 | 0.0003 | 0.0004 |
热量/kJ | 1726 | 108 | 527 | 336 | 130 |
(2)观察散点图的趋势,如果能看成线性关系,请在图中画出一条直线来近似的表示这种关系,并计算豆类脂肪含量与热量的相关系数.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知x与y的一组数据,
则有以下结论:
①x与y正相关;②x与y负相关;③其回归方程为
;④其相关系数
.
其中正确的是________ .(填序号)
x | 1 | 3 | 5 |
y | 2 | 4 | 6 |
①x与y正相关;②x与y负相关;③其回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b507cca65bd6141a5cbb4691936fbd75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
其中正确的是
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某新能源汽车生产公司,为了研究某生产环节中两个变量
之间的相关关系,统计样本数据得到如下表格:
由表格中的数据可以得到
与
的经验回归方程为
,据此计算,下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d441b0375ce9855021b35896f80d2e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
1927次组卷
|
7卷引用:专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练(九)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合河北衡水中学2023届高三一模数学试题