1 . 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)参加调查的人数共有　　人；在扇形图中，m=　　；将条形图补充完整；
(2)如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件与事件相互独立

B．回归直线方程必过点

C．连续抛一枚质地均匀的硬币5次，有3次正面向上，则抛一次这枚硬币，出现正面向上的概率是

D．90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数是96

3 . 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，它具有更高的速率、更宽的带宽、更高的可靠性、更低的时延等特征，能够满足未来虚拟现实、超高清视频、智能制造、自动驾驶等用户和行业的应用需求.某机构统计了共6家公司在5G通信技术上的投入（千万元）与收益（千万元）的数据，如下表：

投入x（千万元）	5	7	8	10	11	13
收益y（千万元）	11	15	16	22	25	31

(1)若与之间线性相关，求关于的线性回归方程.并估计若投入千万元，收益大约为多少千万元？（精确到）
(2)现家公司各派出一名代表参加某项宣传活动，该活动在甲，乙两个城市同时进行，6名代表通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个城市参加活动，规定：每人只抛掷一次，掷出正面向上的点数为的去甲城市，掷出正面向上的点数为的去乙城市.求：
①公司派出的代表去甲城市参加活动的概率；
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.（用最简分数作答）
参考数据及公式：，

4 . 为了更好地锻炼身体，某人记录了自己4月份（共30天）每天行走的步数，将每天行走的步数（单位：千步）进行如下分组：，，，，，，并作出如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图估计此人每天行走步数（单位：千步）的众数是（       ）

A．10

B．12.5

C．15

D．17.5

(2)若按此锻炼习惯，估计此人未来30天中行走不少于2万步的天数是（       ）

A．3

B．5

C．6

D．10

(3)若同一组数据以这组区间的中点值作代表，估计此人该月平均每天行走的步数（单位：千步）是（       ）

A．13.5

B．14.5

C．15.5

D．16.5

5 . “你指尖跃动的电光，是我此生不变的信仰，唯我超电磁炮永世长存．”御坂美琴在学园都市中仅有7名超能力者中排名第3位，其能力「超电磁炮」可将硬币以高速射出．发射速度v（单位：m/s）可与蓄力时间t（单位：s）拟合线性回归方程．已知平均蓄力时间为7.5s，平均发射速度为1030m/s，当蓄力时间为12s时，发射速度约为（       ）

A．1280m/s

B．1460m/s

C．1450m/s

D．1480m/s

6 . 从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比大，一个比小的概率为，已知为上述数据中的分位数，则的取值可能为（       ）

A．50

B．60

C．70

D．80

7 . 某新型智能家电在网上销售，由于安装和使用等原因，必须有售后服务人员上门安装和现场教学示范操作，所以每个销售地区需配备若干售后服务店.A地区通过几个月的网上销售，发现每月利润（万元）与该地区的售后服务店个数有相关性.下表中x表示该地区的售后服务店个数，y表示在有x个售后服务店情况下的月利润额.

x（个）	2	3	4	5	6
y（万元）	19	34	46	57	69

(1)求y关于x的线性回归方程.
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金（单位：万元），请结合（1）中的线性回归方程，估算A地区开设多少个售后服务店时，才能使A地区每月所得利润平均到每个售后服务店最高.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.参考数据：.

8 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区，其气候特征恰如几句俗谚：春早气温不稳定，夏长酷热多伏旱，秋凉绵绵阴雨天，冬暖少雪云雾多．尤其是10月份，昼夜温差很大，某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	第一日	第三日	第五日	第四日	第二日	第六日
昼夜温差（℃）	4	7	8	9	12	14
就诊人数（个）

其中：，，2，3，4，5，6，参考数据：，，．
(1)根据散点图可以认为与之间存在线性相关关系，且相关系数，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；
(2)分析数据发现：第六日就诊人数，第一日就诊患者中有3个小孩，其他患者全是大人，现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人，若2人中至少有一个小孩的概率为；
①求的值；
②若，求，，，的值（只写结果，不要求过程）．
（参考公式：，，）

9 . 某中学为了掌握学校员工身体状况，偶尔会采用抽检的方式来收集各部门员工的健康情况．为了让样本更具有代表性，学校对各部门采用分层抽样的方法进行抽检．已知该校部门、部门、部门分别有40、60、80人，各部门员工不存在交叉任职情况，若共抽检了90人，则部门抽检人数为______．

10 . 上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于．立夏之后，测得连续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是（       ）

A．总体均值为，中位数为

B．总体均值为，总体方差大于

C．总体中位数为，众数为

D．总体均值为，总体方差为