1 . 从一个容量为100的总体中抽出样本量为10的简单随机抽样，数据如下图，试估计总体平均数.

序号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
yi	4	5	2	0	4	6	6	15	0	8

2 . 从甲、乙两个工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径（单位：mm）如下：
甲生产零件的尺寸：9.98，10.00，10.02，10.00；
乙生产零件的尺寸：10.00，9.97，10.03，10.00．
求出它们的方差，并说明在使用零件的尺寸符合规定方面谁做得较好．

3 . 机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险，商业险包括基本险和附加险两部分．经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的相关数据：

购车价格x（万元）	5	10	15	20	25	30	35
商业险保费y（元）	1737	2077	2417	2757	3097	3622	3962

(1)根据表中数据，求y关于x的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)某保险公司规定：上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上一年没有出险，则下一年保费倍率为85%，上一年出险一次，则下一年保费倍率为100%，上一年出险两次，则下一年保费倍率为125%．太原王女士2022年1月购买了一辆价值32万元的新车．若该车2022年2月已出过一次险，4月又发生事故，王女士到汽车维修店询价，预计修车费用为800元，理赔人员建议王女士自费维修（即不出险），你认为王女士是否应该接受该建议？请说明理由．（假设车辆2022年与2023年都购买相同的商业险产品）
参考数据：．
参考公式：．

4 . 在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下表所示的一组数据：

年龄x	23	27	39	41	45	50
脂肪含量y	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

(1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
(2)经过计算，，请写出y对x的线性回归方程．

5 . 甲乙两名选手在“10米气步枪”训练赛上的成绩（环数）如茎叶图所示．

(1)成绩不低于590环即可通过预选赛进入初赛，估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于590环的可能性，据此估计哪位选手更有可能通过预选赛；
(2)按往年记录，成绩不低于594环即有大概率进入决赛，估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于594环的可能性，据此估计哪位选手更有可能进入决赛．

6 . 某校高二（3）班有16名艺术生，某次外出写生回来后，老师对其的打分如下表所示：

学生编号	N1	N2	N3	N4	N5	N6	N7	N8
得分	82	87	80	90	92	80	95	78
学生编号	N9	N10	N11	N12	N13	N14	N15	N16
得分	60	79	69	95	76	88	94	72

(1)求这16名学生写生得分的中位数；
(2)从写生得分在区间内的学生中随机抽取2名，求被抽取的学生中有编号N14的概率.

7 . 云南某小区抽取年龄在2-22岁100人做核酸检测由于工作人员不小心画出直方图后把原始数据丢失

(1)估算抽取人群的平均年龄.
(2)一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值.试估计此样本数据的第50百分位数.
(3)用分层抽样的方式从第一组（年龄在2-6岁）和第五组（年龄在18-22岁）中一共抽取5人再从5人中任选2人求两人的年龄差不超过4岁的概率.

8 . 某餐厅销售一款饮料，定价为4元/瓶，20天的日销量数据按照，分组，得到如下频率分布直方图．

(1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额（销量定价）；
(2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据，求这两天的饮料销量都大于45瓶的概率．

9 . 今年新冠肺炎疫情影响到各国的复工复产，导致我国部分进口行业的运营成本不断上升，经过调查，某种产品所需原料的价格今年以来不断上涨，近5个月的平均价格（万元/吨）如下表所示.

x（月份）	4	5	6	7	8
y（万元/吨）	40	50	55	65	90

已知平均价格和月份成线性相关关系.
(1)求平均价格y（万元/吨）关于x（月份）的线性回归方程；
(2)据此线性回归方程预测10月份该产品所需原料的平均价格.
附：回归直线方程中，，其中为样本平均值，是的方差.参考数据：.

10 . 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序对三名候选人进行了笔试和面试、成绩最高的将被推荐．各项成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	92	85	95
面试	85	95	80

请你根据表中信息解答下列问题：
(1)若按笔试和面试的平均得分确定最后成绩，应当推荐谁？
(2)若笔试、面试两项得分按照的比确定最后成绩，应当推荐谁？